Clasificación de funciones
Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que
efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple
sustitución.
f(x) = 5x − 2
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple
sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es R, es
decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constantes
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de
abscisas.
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos
puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.
Función identidad.
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su
gráfica una parábola.
Funciones a trozos
Son funciones definidas por distintos criterios, según los
intervalos que se consideren.
Funciones en valor absoluto.
Función parte entera de x.
Función mantisa.
Función signo.
Funciones racionales
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
Función racional
El dominio lo forman todos los números reales excepto los
valores de x que anulan el denominador.
Funciones radicales
El criterio viene dado por la variable x bajo el signo
radical.
El dominio de una función irracional de índice impar es R.
El dominio de una función irracional de índice par está
formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que
cero.
Funciones trascendentes
La variable independiente figura como exponente, o como
índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de
los signos que emplea la trigonometría.
Función exponencial
función
Sea a un número real positivo. La función que a cada número
real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base
a y exponente x.
Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la
exponencial en base a.
función
función
Funciones trigonométricas
Función seno
f(x) = sen x
Función coseno
f(x) = cos x
Función tangente
f(x) = tg x
Función cosecante
f(x) = cosec x
Función secante
f(x) = sec x
Función cotangente
f(x) = cotg x
No hay comentarios:
Publicar un comentario